Решение задач «Решить 10 задач с подробным описанием и рисунками»,
Теоретическая механика в Красноярске

С1: На схеме показана жесткая стержневая конструкция, состоящая из шарнирно соединенных стержней АВ и CB. К шарнирному болту В прикреплен трос, перекинутый через блок D. К тросу привязан груз веса Р. Требуется определить реакции (усилия) в стержнях AB и CB, возникающие в результате действия на конструкцию силы тяжести груза. Весом стержней и троса, а также трением в блоке пренебречь. Р=14 Н. альфа=30° бета=45° С2: Равновесие тела, находящегося под действием плоской системы сил Р=20 кН. М=10 кН*м. q=4 кН/м. Исследуемая реакция: Rb C3: Определение реакций опор составной конструкции Р1=12,0 кН. Р2=6,0 кН. М=15,0 кН*м. q=2,2 кН/м К1: Определение скорости и ускорения материальной точки, движение которой задано в параметрической форме х=4-6sin(п/6 * t) y=4cos(п/6 * t) t = 1 сек К2: Преобразование вращательного и поступательного движения твердых тел (Качение происходит без скольжения) OA=12 см. омегаОА=1,5 с^-1. К3: Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движении х=4+30t^2 R2=35 см r2=10 см R3=10 см t=1 сек К4: Кинематический анализ плоского механизма ОА=40 см r=15 см AC=8 см омегаОА=1 рад/с еОА=1 рад/с^2 Д1-1: Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом альфа к горизонту и имеющего длину l, со скоростью vA. Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен f. Лыжник от А до В движется тау секунд; в точке В со скоростью vB он покидает трамплин. Через Т секунд лыжник приземляется со скоростью vC в точке С горы, составляющей угол бета с горизонтом. При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха. Дано: f=0, vА=22, тау=0,3, vВ=20, бета=60. Определить альфа, d. Д2-С: Плита лежит на двух одинаковых параллельных пружинах, коэффициенты жесткости которых с2 =с3 =с. В некоторый момент времени груз D массой mD устанавливают груз на середину плиты и одновременно прикрепляют к недеформированной пружине 3. имеющей коэффициент жесткости с3. В этот же момент времени системе сообщают скорость v0, направленную вниз. Найти уравнение движения груза D. mD=200кг с=350Н/см с3=200Н/см v0=0,6м/с Д2-В: Груз D массой m укреплен на пружинном комплекте, состоящем из последовательно или параллельно соединенных пружин с коэффициентами жесткости c1 и c2. 1.Найти уравнение движения груза x = x(t), если в начальный момент времени (t = 0) груз был смещен из положения равновесия на величину x0 и ему была сообщена начальная скорость v0=(x с точкой)0. Одновременно на груз начинает действовать возмущающая сила по закону Q=Q0sinpt. Построить график колебательного движения точки. 2. Определить коэффициент жесткости, при котором возникнет резонанс. Получить уравнение движения груза при резонансе. Построить график движения. Указания: 1. груз считать материальной точкой, закрепленной на пружине с коэффициентом жесткости Сэкв, равным эквивалентной жесткости пружинного комплекта; 2. движение отнести к оси x; 3. начало отсчета O совместить с положением равновесия груза.