Контрольная «Решить задачу (теория вероятности)»,
Высшая математика в Красноярске

1. Малое предприятие имеет два цеха - А и В. Каждому установлен месячный план выпуска продукции. Известно, что цех А свой план выполняет с вероятностью р1. Вероятность выполнения плана цехом В при условии, что цех А выполнит свой план, равна р2. Известно также, что с вероятностью p3 может сложиться ситуация, когда ни один из цехов свой план не выполнит. Если оба цеха выполнят свои планы в предстоящий месяц, то предприятие увеличит свой счёт в банке на 5 единиц; если оба не выполнят - снимет со счёта 4 единицы; если цех А выполнит, а цех В не выполнит - увеличит счёт только на 2 единицы; если же цех А не выполнит, а цех В выполнит - сократит свой счёт на 1 единицу. Требуется: 1) определить вероятность выполнения плана цехом В; 2) выяснить, зависит ли выполнение плана цехом   А   от того, выполнит или не выполнит свой план цех В; 3) найти вероятность того, что предприятию придётся снимать деньги со счёта в банке; 4) определить, на сколько и в какую сторону (увеличения - уменьшения) изменится в среднем счёт предприятия в банке по результатам работы в предстоящем месяце (ожидаемое изменение счёта в банке). Исходные данные: P1 = 0,6 P2 = 0,5 P3 = 0,3