1. В выпуклом четырехугольнике АВСD точки М, N, K, L расположены соответственно на сторонах АВ, BC, CD, AD так, что AM : AB = DK : DC ? ? , BN : BC = AL : AD ? ? . Отрезки MK и NL пересекаются в точке P. Докажите, что LP : LN ? ? , MP : MK ? ?
2. Задан квадрат ABCD, у которого на противоположных сторонах AB и CD отмечены точки Е и F. Постройте точку М на стороне ВС и точку N на стороне AD так, чтобы отрезок MN был параллелен стороне AB, а длина ломаной EMNF была наименьшей
3. В треугольнике АВС со сторонами AB =2, AC ? 3, биссектриса AL и медиана BM пересекаются в точке K. Найдите: а) отношение BK : KM ; б) отношение площади четырехугольника CMKL к площади треугольника ABK
4. В треугольнике АВС медианы AM и BN перпендикулярны и AM : BN = 2 : 3 . Найдите косинус угла АСB
5. В треугольнике ABC со сторонами AB ? 3?2 , BC ? 5 и углом ABC , равным 45? , найдите косинус угла между прямыми, содержащими медианы АK и CL
6. В выпуклом четырехугольнике АВСD точки М, N, K, L расположены соответственно на сторонах АВ, BC, CD, AD так, что AM : AB = DK : DC ? ? , BN : BC = AL : AD ? ? . Отрезки MK и NL пересекаются в точке P. Докажите, что LP : LN ? ? , MP :MK ? ?
Светлана
ПсковГУ
Работа выполнена вовремя. После проверки преподавателем замечаний не было. Спасибо Вам!
Вадим
Липецкий Государственный Технический Университет
Все решил правильно, с обьяснением, и качественно, решение скинул в Word, настоятельно рек...
Денис
РУТ (МИИТ)
Спасибо большое за оперативность и качество работы! Однозначно отличный эксперт)
Виктор
Иркутский государственный аграрный университет
Работу приняли оценку пока не знаю после напишу,но преподаватель сказал хорошо