Решение задач «Задание 1 (16 баллов). дан куб mnlkm1n1l1k1. на середине ребра m1m...»,
Геометрия в Красноярске

Задание 1 (16 баллов). Дан куб MNLKM1N1L1K1. На середине ребра M1M отмечена точка С. Найдите синус угла между прямыми KL и N1С. Задание 2 (16 баллов). Из вершины B квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок BK, равный 6. Из точки K опущен перпендикуляр на сторону CD. Данный перпендикуляр образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам. Найдите площадь квадрата ABCD. Задание 3. Вершина M треугольника KMN не лежит в плоскости ?, а сторона KN лежит в этой плоскости. На сторонах MK и MN отметили точки L и T соответственно, причём LM:KL = TM:NT = 3:5. а) Докажите, что прямая LT параллельна плоскости ? (10 баллов). б) Найдите длину отрезка KN, если LT = 9 см (8 баллов). Задание 4 (16 баллов). Дан цилиндр, образующая которого равна 48 см. Диаметр цилиндра на 24 см меньше диагонали его осевого сечения. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Задание 5 (16 баллов). Шар пересечен плоскостью, отстоящей от центра шара на 27 см. Найдите радиус шара, если длина окружности получившегося сечения составляет zadanie 5.png длины окружности его большего сечения. Задание 6 (18 баллов). Дана правильная четырёхугольная пирамида. Угол между высотой пирамиды и её боковым ребром равен 30°, высота пирамиды — Zadanie 6.png Найдите площадь полной поверхности пирамиды.