Решение задач «Дан набор из № неотрицательных целых чисел»,
Информатика в Красноярске

Дан набор из № неотрицательных целых чисел, меньших 1000. Для каждого числа вычисляется сумма цифр его десятичной записи. Необходимо определить, какая сумма цифр чаще всего встречается у чисел этого набора. Если таких сумм несколько, нужно вывести наименьшую из них. Напишите эффек тивную по времени и по памяти программу для решения этой задачи. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел № в к раз время работы программы увели чивается не более чем вк раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом N. Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правиль- ный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, 4 балла. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по па- мяти, 3 балла. Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективно- сти, 2 балла. Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет большая из двух оценок. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию. Описание входных и выходных данных: В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ? N ? 10 000). В каждой из после дующих № строк записано одно неотрицательное число, меньшее 1000. Пример входных данных: 5 4 15 24 18 31 Пример выходных данных для приведённого примера входных данных: 4 У чисел заданного набора чаще всего меньшая из них. по 2 раза встречаются суммы 4 и 6, в ответе выводится 27. Назовём длиной числа количество цифр в его десятичной записи. Например, длина числа 2017 равна 4, а длина числа 7 равна 1. Дан набор из № целых положительных чисел, каждое из которых мень- ше 108. Необходимо определить, числа какой длины чаще всего встречаются в данном наборе и сколько в нём чисел этой длины. Если числа разной длины встречаются одинаково часто (и чаще чем числа любой другой длины), нужно выбрать большую длину. Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел № B к раз время работы программы увеличивается не более чем в к раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 кило- байта и не увеличивается с ростом №. Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правиль ный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, 4 балла. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, 3 балла. Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, - 2 балла. Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет большая из двух оценок. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию. Описание входных и выходных данных В первой строке входных данных задаётся количество чисел № (1 ? N ? 1000). В каждой из последу ющих № строк записано одно натуральное число, меньшее, чем 108. Пример входных данных: 5 15 417 125 32 4801 Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 32 В данном наборе чаще всего (по 2 раза) встречаются числа длины 2 и 3. Выбираем большую длину, выводим саму длину (3) и количество чисел этой длины (2).