Онлайн-помощь «Экзамен по высшей математике»,
Математика в Красноярске

1.13:00 по МСК 2.2 часа 3.дистанционный тест через браузер 4.18 заданий , тип разное 5. Алгебра Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Свойства числовых неравенств. Формулы сокращенного умножения. Свойства линейной функции и ее график. Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета. Свойства квадратичной функции и ее график. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями. Свойства степенной функции с целым показателем и ее график. Свойства показательной функции и ее график. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию. Свойства логарифмической функции и ее график. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Свойства тригонометрических функций и их графики. Понятие производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Применение производных к построению графиков функций. Первообразная. Вычисление простейших интегралов. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур. . Геометрия Теоремы о параллельных прямых на плоскости. Свойства вертикальных и смежных углов. Свойства равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Теоремы синусов и косинусов для треугольника. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма. Свойства средней линии трапеции. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. 2.4. Теория вероятностей и статистика Случайная изменчивость, точность измерений. Случайные события, вероятности и частоты. Математическое описание случайных явлений. Вероятности элементарных событий. Сложение и умножение вероятностей. Элементы комбинаторики. Правило умножения. Перестановки. Факториал. Сочетания. Геометрическая вероятность. Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Случайные величины в статистике, закон больших чисел.